一七八

　　康熙三十一年，上御乾清门，取《性理》展阅，谓诸臣曰：“律吕新书所言算数，专用径一围三之法。朕观此法必不能合。盖径一尺则围当三尺一寸四分一厘有奇，若积累至于百丈，所差至十四丈有奇。等而上之，舛错可胜言耶？”

　　因取诸图指示诸臣曰：“所言径一围三，止可算六角之数，若围圆则必有奇零，理甚明显。朕观八线表中半径勾股之法，极其精微。凡圆者可以方算，开方法即从此出。至隔八相生之说，声音高下循环相生，复还本音，必须隔八。此一定之理。”

　　随命乐人取笛和瑟，次第审音，至八声仍还本音。

　　又曰：“算数精密，即河道闸口流水，亦可算昼夜所流分数。其法先量闸口阔狭，计一秒所流几何，积至一昼夜，则所流多寡可以计矣。”